수학의 원리 철학으로 캐다 > 분야별 추천도서

수학시간에 탈레스, 플라톤, 아리스토텔레스, 데카르트에 대한 이야기를 하면 항상 이런 대화가 오가게 된다.

“선생님, 그 사람들은 철학자 아닌가요?”

“맞아, 철학자이자 수학자이지.”

“와! 어떻게 두 개를 다 잘해요? 그런데 선생님, 철학이 뭐예요?”

교사는 그 순간 철학을 어떻게 설명해야 할지, 수학과의 관계를 어떻게 설명해야 할지 막막해지기 마련이다. 그럴 때, 학생들이 스스로 생각해서 깨달을 수 있게 하는 책이 이 책이다.

수학 꼴찌에 수학을 왜 배우는지 모르겠다고 생각하는 평범한(?) 수포자 홍돈아는 엄마의 강요로 여름 방학 동안 수학 박사님 댁에서 수학을 공부하게 된다. 그 곳에서 돈아는 박사님과 함께 ‘매소피아’라는 슈퍼컴퓨터를 통해 유명한 철학자들을 가상현실로 만나 직접 대화하면서 수학의 뿌리에 철학이 있음을 점점 느껴가게 된다. 이성의 어둠 속에서 미신을 믿던 인간이 이성을 통해 세상의 원리를 설명하려 하면서 철학은 시작되었으며, 자신의 신념을 확고히 하고, 그것을 타인에게 설득하기 위해 논리와 증명이 발전하였다. 단순히 세고, 재고, 계산하기 위한 수학이 철학과 함께 세상의 법칙을 수와 수식으로 설명하고 그것을 증명하는 수학으로 발전하게 된 것이다. 고대 그리스 철학에서부터 근대의 시작을 알리는 데카르트의 대수학과 해석기하학, 마지막으로 무한소와 무한대의 이야기까지 모든 게 마냥 귀찮던 돈아는 점점 질문이 많아지고 생각이 깊어진다. 그리고 결국 앞으로 자신 앞에 펼쳐질 배움에 대한 기대를 가지고 박사님 댁을 나서게 된다.

수학을 잘 하는 학생도 수학을 왜 해야 하는지, 수학을 하면 대학 입시 이외에 나에게 어떤 도움이 되는지 잘 모른 채 공부하는 경우가 많다. 서문에서 수학을 배우는 이유는 수학이 ‘철학의 뿌리에서 핀 꽃’이기 때문이고 철학이란 ‘정확하게 생각하는 것’이라고 이야기한다. 아이들에게 수학에서 공식을 외우는 것보다 개념을 이해하고 그것을 설명하는 것이 중요한 이유가 무엇인지 설득하기에 좋은 책이다. 2013년 겨울 추천 목록이었던 『끈·자·그림자로 만드는 기하학 세상』(줄리아 E. 디긴스, 다른)을 읽고 유클리드 원론까지의 수학(기하학)의 역사를 한 번 훑은 다음에 읽는다면 철학을 더하여 좀 더 깊게 이해할 수 있을 것이다. 철학적인 이야기가 많아서 천천히 생각하면서, 질문하면서, 더 궁금한 것은 다른 자료를 찾아보면서, 주변에 누군가와 같이 읽고 토론하면서 읽기를 권한다.


- 류수경 (서울 원묵중학교 수학교사 bbasha2002@nate.com)