수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법 > 분야별 추천도서

방정식이나 함수 등의 단원에서 여러 가지 개념이나 계산법을 배우고 나면 꼭 마지막에 따라오는 소단원이 있다. 바로 ‘○○○의 활용’이다. 학생들이 가장 어려워하는 부분이다.

“아니 세상에 누가 자기 속력 계산해 가면서 친구 만나러 가나요?”

“여기 나오는 문제 상황은 너무 비현실적이에요. 실제 세상은 더 복잡합니다. 이렇게 딱 맞아떨어지는 상황이 어디 있나요? 수학은 너무 현실과 동떨어진 학문입니다.”

하지만 우리의 편견과는 다르게 이 책은 수학이 불완전한 세상을 설명하고 이에 대처할 수 있게 도와주고 있다고 이야기한다. 우리가 배우고 있는 수학 단원 중에 무엇인가 딱 맞게 떨어지는 답과 가장 거리가 멀다고 생각하는 단원이 혹시 있는지 생각해 보자. 확률은 어떨까? 가능성을 계산하는 것이니까 우리가 계산해서 낸 결론이 사실 실제와 맞아떨어지지 않을 수 있다. 또 무엇이 있을까? 무한이나 극한의 개념을 어떨까? 사실 고등학교 수학시간에 배우는 무한은 ‘그럴 것 같다.’는 느낌에 가깝지 수학적으로 이를 정확히 이해하고 있는 학생은 드물 것이다. 이와 같이 우리는 항상 문제집 속의 문제들에 갇혀 모든 수학은 답이 정해진 ‘계산’이라고 생각하지만 우리가 배우고 있는 개념들 중에도 불완전한 상황을 다루고 있는 분야가 많다.

저자는 이런 개념들을 가져와 최신의 수학들과 연결시켜주고 있다. 정보통신 시대에 가장 중요한 정보의 전송과 해독에서, 전송속도를 늦추지 않으면서도 오류수정까지 가능하고 유일하게 해독 가능한 코드를 만드는 방법에는 비둘기집 원리와 확률 개념 필요하다. 그리고 무질서한 세상 속 질서를 찾아내는 프랙탈 이론은 극한과 복소수의 개념으로 더욱 더 깊이를 갖게 되었다. 비둘기집에 비둘기가 들어가는 현상, 해안선과 구름, 혈관과 뇌 주름 속의 규칙성들을 관찰하고 그것을 수학적 사유를 통해 이론으로 만들고, 또 이것이 사회과학과 정보통신에 영향을 미치기까지의 일련의 과정을 친절하게 설명한 이 책을 통해 우리가 힘들게 배우고 있는 수학의 필요성을 느낄 수 있게 된다.

친절하게 설명하고는 있지만 쉽게 읽히는 책은 아니다. 100% 완벽하게 수식이나 증명을 이해하기는 힘들지만 천천히 생각도 해 보고 연습장에 끄적거리다 보면 풀리는 문제들이 꽤 있으니 한 번 도전해 보기 바란다. 하지만 꼭 수학적 개념을 이해하지 못하더라도 맥락을 통해 개념이나 이론들의 의의라도 느껴보기를 바란다. 어려운 강의 3강을 마치고난 4강에서는 수학자로서 저자의 인생과 수학에 대한 생각을 느껴볼 수 있는 ‘토크 콘서트’가 마련되어 있다. 복잡한 계산으로 달궈진 머리는 식히고 수학자의 열정이 느껴지는 이야기를 통해 수학으로 가슴을 덥혀보기 바란다.


 

- 류수경 (서울 원묵중학교 수학교사, bbasha2002@nate.com)