n분의 1의 함정 > 분야별 추천도서

기말고사도 끝나고 학기말을 맞아 중학교 2학년 학생들과 수업 시간에 보드게임을 했다. 6가지 정도의 보드게임을 가져가서 조별로 마음에 드는 게임을 가져가서, 매뉴얼을 보고 게임 방법을 익혀 실제로 게임을 진행해 보았다. 교사는 교실 곳곳을 다니며 아이들의 질문에 대답을 해 주기도 하고, 함께 게임에 참여하기도 하고, 옆에서 아이들이 어떻게 게임을 진행하고 어떤 전략을 사용하는지 구경하기도 했다. 처음에 아이들이 선호하는 게임은 규칙이 단순한 게임이었다. 하지만 시간이 지날수록 규칙이 복잡하지만 여러 가지 전략을 사용할 수 있는 게임을 선호하기 시작했다. 어떤 전략을 세우면 내가 유리할지, 상대방도 같은 전략을 사용한다면 나는 어떻게 대처해야 할지, 배신과 믿음 중에 어떤 것을 선택해야 하는지 끊임없이 생각하고 부딪히는 모습을 보면서 이것이 우리의 삶에서 끊임없이 요구하는 선택의 순간들과 유사하다는 생각이 들었다.

‘게임이론’이라고 하면 말 그대로 보드게임이나 컴퓨터 게임 같은 ‘게임’ 자체를 연구하는 이론으로 생각할 수 있으나, 게임 이론은 현실에서 부딪히는 다양한 선택의 상황들을 게임의 형태로 모델링 하고 그 게임을 수학적으로 연구함으로써 다시 우리가 현실에서 어떤 선택을 해야 할지에 대한 통찰을 제공하는 학문이라고 할 수 있다. 예를 들어 많은 사람들에게 익숙한 이름인 수학자 존 내시(Johm Nash)의 내시균형은 자연 현상에서 물소 떼가 암사자를 공격하지 않고 일제히 도망하는 전략에 대한 설명을 해 내고, 불륜 가능성이 없이 남녀를 짝지을 수 있는 알고리즘을 개발하는 데에 도움을 주었다. 그리고 이 알고리즘은 실제로 공립학교 학생 배정 프로그램, 장기 기증자와 수혜자를 연결하는 시스템 개발 등 우리가 합리적인 선택을 하는데 도움을 주고 있다. 수학이 실제 우리의 삶과 연결되어 있음을 잘 보여주는 분야가 바로 게임이론이라 할 수 있다.

하지만 이 책이 더 재미있는 이유는 우리 인간이 때로는 합리적인 선택을 하지 않는다는 것을 보여준다는 데에 있다. 작은 손해를 감수하지 않으려다 100달러 지폐를 무려 500달러에 사고 마는 경매게임, 20달러는 받을 수 있는 안정적인 방법이 있음에도 욕심을 부려 100달러를 받으려다 아무것도 얻지 못하는 자원자의 딜레마 상황 같이 모든 선택이 이성적으로 이루어지는 것은 아니다. 이는 게임이론이 단순히 수학적인 계산만 필요한 것이 아니라 심리학과도 연결되어 있다는 것을 보여준다. 그리고 이런 상황을 통해 때로는 경제적ㆍ전략적 사고보다 상대를 믿고 협력하는 것이 최선의 전략이 된다는 것을 함께 이야기하고 있다.

수학공식에서 벗어나 다양한 예를 들어 게임이론을 소개하고 있는 책을 통해 경제 사회 현상과 우리의 실생활에서 일어나는 다양한 문제를 하나의 게임으로 만들어 보자. 그리고 다양한 선택지를 나열해 보고, 어떤 선택을 하는 것이 좋을지 고민해 보는 새로운 방식의 세상 읽기를 도전해 보는 것이 어떨까.

- 류수경 (서울 원묵중학교 수학교사 bbasha2002@nate.com)