끈, 자, 그림자로 만나는 기하학 세상 > 분야별 추천도서

“도대체 피타고라스의 정리는 왜 생겨나서 날 이렇게 괴롭힐까?”

“수학은 누가 만든 거야?”

수학을 가르치는 교사로서 해마다 만나는 학생들의 불평이다. 특히 도형(기하) 단원에 들어가면 불평이 심해진다.

“타임머신이 있다면 그때로 돌아가 힘든 수학을 만들지 말라고 말리겠어.”

만약 타임머신이 있다면 우리는 언제로 돌아가야 수학의 탄생을 막을 수 있을까? 그들이 수학을 만들거나, 그 내용을 대대로 전달하는 것을 막을 수 있을까? 이 질문에 대한 하나의 답변이 될 수 있는 책이 바로 이 책이다.

먼저, 저자는 우리에게 타고난 수학적 감각이 있다고 말한다. 양과 무게에 대한 감각, 대칭 감각, 리듬감 등, ‘우주의 질서와 조화에 대한 인간의 감성이 수학을 만들었다.’고 이야기 한다. 그렇다면 우리가 가지고 있는 수학적 감각을 발휘하지 못하고 수학을 싫어하게 된 이유는 무엇일까? 그것은 우리에게는 ‘발견’의 기회가 없었기 때문이다. 고대인들이 벌써 다 정리한 결론만을 당연하게 공부해야 하는 것은 마치 누군가 이미 찾아서 상품까지 받고 버린 보물찾기 쪽지를 주웠을 때의 기분과 같지 않을까.

이 책은 비록 우리가 ‘발견’의 영광을 누릴 기회는 놓쳤지만 옛 사람들이 과연 어떻게 수학을 발전시켜왔는지를 사실에 상상력을 더한 이야기로 풀어낸 책이다. 원시시대 사람들이 어떻게 원을 그렸는지, 이집트 사람들이 나일강이 범람할 때마다 어떻게 토지를 측량했는지 등의 실용적인 수학의 기틀이 잡히는 순간부터, 이후 그리스 기하학자들이 논리적 사고법을 개발하여 위대한 수학적 사실들을 발견하고, 유클리드가 「원론」을 편찬하기까지의 과정들이 필연적이었음을 보여주고 있다. 역사적인 사실만을 언급하는 수학사 책도 읽어볼 필요가 있다. 하지만 이 책을 통해 왜 그런 역사적 사실이 일어났는지를 이야기로 먼저 접한다면 수학을 마음으로 이해하는데 도움이 될 것이다.

이 책에서 다루고 있는 원시시대부터 기원전 3세기까지의 수학의 역사는 중1부터 중3 까지 수학 교육과정의 기하학 부분의 내용과 일치한다. 피타고라스의 정리를 처음 배우는 시간. 아이들은 피타고라스가 갑자기 ‘짠’ 하고 이 정리를 만들어내었다고 생각한다. 하지만 피타고라스의 정리는 고대 이집트시대부터 꿈틀대고 있었다는 것을, 이후 피타고라스의 정리는 무리수를 발견하게 하고, 수학의 발전의 순간에 수시로 튀어나오는 위대한 정리였다는 것을 이 책과 함께 알고 가면 어떨까? 중학교 2학년 겨울방학에 3학년 1학기 선행학습을 위한 문제집 보다 먼저 학생들 손에 쥐어주고 싶은 책이다.

 

- 류수경 (서울 성일중학교 수학교사, bbasha2002@nate.com)